INTEGRAL

25 Nov

Integral adalah kebalikan dari proses diferensiasi. Integral ditemukan menyusul ditemukannya masalah dalam diferensiasi di mana matematikawan harus berpikir bagaimana menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi. Lambang integral adalah  “ ∫ “.

Integral terbagi dua yaitu integral tak tentu dan integral tertentu. Bedanya adalah integral tertentu memiliki batas atas dan batas bawah. Integral tertentu biasanya dipakai untuk mencari volume benda putar dan luas.

Integral tak Tentu

Proses mencari invers diferensial dari fungsi F dinamakan proses integrasi atau proses pengintegralan.

Jika F’(x) = f(x) maka secara umum ditulis :

∫ f (x) dx = F (x) + c

Notasi : ∫ f (x) dx, dibaca integral tak tentu dari fungsi f terhadap variabel x.

Integral Tertentu

Bila suatu fungsi f kontinu dan terdefinisi dalam interval a ≤ x ≤ b serta F (x) merupakan Integral Tentu dari f (x), yaitu :

             

Adapun beberapa cara yang dapat digunakan dalam penyelesaian masalah integral yaitu :

Substitusi

Contoh soal :

Cari nilai dari:

 Integrasi parsial

Integral parsial menggunakan rumus sebagai berikut:

Contoh soal:

Cari nilai dari:

Gunakan rumus di atas

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: