SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR

2 Feb

Perhatikan bentuk bentuk berikut :

x + y < 3

x + 2y ≤ 6, atau

3x – 2y ≥ 1

Bentuk tersebut diatas dikenal dengan istilah pertidaksamaan linear, dengan pangkat peubahnya paling tinggi = 1 (peubah : x dan y). gabungan dua atau lebih dari pertidaksaaman linear tersebut akan membentuk suatu sistem pertidaksamaan linear.

Contoh :

Gambarlah pada bidang cartesius, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x + 2y ≤ 6 untuk x dan y ϵ R.

Pembahasan :

Pertama kita gambar garis x + 2y =6. Untuk x = 0 maka akan diperoleh y = 3 sehingga diperoleh titik (0,3). Untuk y = 0 maka nilai x = 6 sehingga diperoleh titik (6,0). Lukis pada bidang kartesius dengan menghubungkan titik (0,3) dan (6,0).

 

 

 

 

 

Garis tersebut membagi bidang cartesius menjadi dua bagian, masing masing merupakan daerah penyelesaian  x + 2y < 6 dan x + 2y > 6. Untuk menentukan belahan bidang yang merupakan penyelesaian dari soal diatas, ambil sembarang titik untuk di uji. Misalnya kita ambil titik (0,0)sebagai titik uji sehingga akan menjadi :

0 + 2. (0) < 6

0 + 0 < 6

0 < 6 (benar)

Karena pernyataan itu benar maka titik (0,0) adalah sebuah daerah penyelesaian x + 2y < 6. Dengan demikian himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x + 2y ≤ 6 adalah himpunan titik pada garis x + 2y =6 dan pada belahan yang memuat titik (0,0) sehingga himpunan penyelesaiannya diberikan pada gambar diatasyang merupakan daerah yang bersih (tidak diarsir).

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Kirimkan setiap pos baru ke Kotak Masuk Anda.

%d blogger menyukai ini: